Question

ゲスト

青い線が引いてあるところが理解できないです。どうして2をかけるんですか？

5 次の関数を微分せよ。

 

 

1         こっ
人008      (2) ッーcos2%      3 抽半
紹
④⑰ ッーィ(ogz-1) (5) ッlog2 2還語還還還
ーーー ーー 二二還症

 導関数 (siny)'王cos *。 (cos *)'テーsinァ

(eりテーe", (ogy)ーキ を用いて計算する。
ーー    (Gim%047IRCOB控還
人較 (1) アー SI SI
(2) 3cos*2ァ・(cos 2ァ)"王3 cos22x・(一sin2%).2
ーー6cos“2xsin 2ェ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

KONTON

合成関数の微分というもので、今回の場合、これはcosxと2xの合成関数です。この場合、これを微分すると、この２つの微分形をかけたようなものが出てきます。
(cos2x)'=(2x)'×(-sin2x)=-2sin2xとなります。
例えば、(cos(sinx))'=(sinx)'×-sin(sinx
)=-sin(sinx)×cosx
要するに、(中身の微分)×(外骨格丸々の微分)というようなイメージをもつとよいでしょう