Question

IK

この問題の(1)についてです
なぜx=cを代入していいのですか？
cはx^2+nx+pの解ではないですよね？

<キャ二gー0 の3っ。パ

を6 の とし:
に 。 は実数とする<

⑬)

05の用Sg全に
秦形すると, けり ) の結果が利用できる。つまり

(①⑪は(2)のヒント

上 が デキカテの
(2) (c一の(c一 のx(@ーの(9一 の と

pe (1. 2の問題

Es 2 次方程式 **寺4て十のカー ー0 の2つの解
Tpxキヵ三(メーの)(こ0)

がgc. 5であるから

Answer 1

ゆい

x²＋nx＋p＝(xーa)(xーb)
という式は、xに何を代入しても大丈夫です。
aとbだけ代入した時に0となるだけであって、
xにcを代入しても、dを代入しても大丈夫です。

IK

x²＋nx＋p＝(xーa)(xーb)の、
(xーa)(xーb)は、解がでるように形を作ったってことですか？

ゆい

a,bを解に持つ2次方程式は、
k(xーa)(xーb)＝0の形に因数分解できます。
ここで、k,a,bは実数です。

x²＋nx＋p＝0は、a,bを解に持つので、
上のように因数分解できます。
x²の係数1なので、k＝1です。
よって、x²＋nx＋p＝(xーa)(xーb)
という恒等式ができます。