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きらうる

1枚目の写真のように線を引くと、
△HFG∽△CBG、△HAE∽△CBEなので、それぞれの比を使って1枚目の写真のように比を取ることができます。

四角形FGCDの面積を求めるのに、2枚目の写真のように三角形に分けます。

黄色い三角形を求めます。
□ABCDがSなので、△ACD＝1/2S
AF：FD＝2：1なので、
△ACD×1/3＝1/2S×1/3＝1/6S

オレンジの三角形を求めます。
△FBCは底辺BC、高さABの三角形であり、これは△ABCと同じ面積になりますので、
△FBC＝1/2S
FG：GB＝5：3から、
△FGC＝△FBC×5/8＝1/2S×5/8＝5/16S

よって□FGCDは
△ACD+△FGC＝1/6S+5/16S＝23/48S

きらうる

2枚目です

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黄色い三角形はどこですか？

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