Question

Clearnote User

等しい三角形を見つける問題で、どうやって見つければいいかわからないので教えてください！

①の答えは△CEF、②の答えは△ACF、△DCFです

平行線と面積 2年 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Shio/しお

この手の問題でまず思い浮かばなければならないものは『等式変形』です！
等式変形とは、2つの平行線での距離はどこでも等しいことを利用して三角形の形を変形させるというものです。
(1)
△AEFは、並行な2線AC，EF上に乗っかっているので、
『高さをそのままにしながら』三角形の形を変化されることができます！
『高さをそのままにしながら』形を変えるには、どの点を動かせば良いのでしょうか？
……
点AをAC上で動かしても面積は変わりませんね！

よって、△AEF=△CEF A.△CEF

(2)
(1)と同様にして、
△ACE=△ACF (Eを動かす)･･･①
△ACF=△DCF (Aを動かす)･･･②
①，②より、
△ACE=△ACF=△DCF A.△ACF，△DCF

Clearnote User

ありがとうございます！
参考にさせて頂きます!

Shio/しお

今更ながらですが…
『等式変形』ではなく『等積変形』ですね笑