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グラフを描く際に厳密に極限を調べる(調べたいのならはさみうちの原理等とかで)必要はないと思います。
大問とかで初めのほうにこの極限が0や∞になることを示させるように不等式を作らせる大学等とかもあると思いますがない限りは厳密に調べる必要はなく,単純に指数関数のほうがx^2よりも遥かに発散のスピードが速いため,極限がそのようになるくらいでいいのではないかと思います。
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解説ありがとうございます