Question

𝙈𝙞𝙣𝙯𝙮𝙪𝙣

中2 数学 どなたか解説をお願いします(._.)

中2 数学 平行線と面積 一次関数

Answer 1

MUGI

平行線と面積の公式を利用します。
添付している画像が、平行線の面積の公式です。
AD//BCならば、△ABC＝△DBCと言えます。（合同ではありません、面積が同じということです。）
ここから本題です。
問題文より、△ABC＝△PBCなので、PAとBCは平行であると言えます。
よって、線分PAとBCの傾きは同じです。
B（1.2）、C（5.1）より、傾きを求めます。BCの傾き＝2-1/1-5＝1/-4（マイナス4分の1）＝PAの傾き
さて、PAの傾きは1/-4なので、y＝1/-4ｘ+ｂにＡ（2.4）を代入しましょう。
4＝1/-4×2+ｂ
ｂ＝9/2（2分の9）
よって線分ＰＡの式はｙ＝1/-4ｘ+9/2
Ｐはy軸上にあるので、ｘ座標は必ず0です。よって、ｙ座標は9/2
よって、P（0.9/2）
となります！

Answer 2

eratos2357

考え方は合っているので、その考えのもとで解説します。
直線BCの傾きは、
(1-2)/(5-1)=-1/4
直線APの方程式を
　y=ax+b
とすると、
BC//APより、a=-1/4なので、
　y=(-1/4)x+b
これがA(2,4)を通るので、
　4=(-1/4)×2+b
　4=(-1/2)+b
∴b=9/2
bは直線APのy切片なので、Pのy座標と等しい。
よって、9/2…(答)