Question

asyu

⑴なのですが、3枚目のような解き方は間違っているでしょうか？

重要 例題27 角の二等分線とベクトル
平面上に原点0から出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY (ZXOY<180°) 上に
それぞれ0と異なる2点A, Bをとる。
(1) a=OA, 6=OB とする。点CがZXOYの二等分線上にあるとき,
OC を実数t(t20) とa, b で表せ。
(2) ZXOY の二等分線と ZXABの二等分線の交点をPとする。OA=2,
OB=3, AB=4のとき, OF をāとあで表せ。
J焼0
[類神戸大)
基本 24

解答
(1) à, 5 と同じ向きの単位ベクトル
をそれぞれOA', OB’ とすると
別解(1) ZXOY の二等分
線と線分 AB との交点Dに
対し, AD:DB=lāl: 16|か
1面10A+ālOB
B
161
る。
b
ON-.OF-
B。
61
OA'=
Da ら OD=
a
C
OA+OB'=OC”とすると, 四角形
OA'C'B' はひし形となる。
0; A
「al
AX
生り引1立
a|+5| ろ
点Cは半直線OD上にあるか
らOC=kOD(kN0) いい
a
a
a
点Cは,ZXOYすなわち ZA'OB' の二等分線上にあるか
ら,半直線 OC'上の点である。
OAそこで
-k=t とおく。
al+|
a
よって,実数t(20)に対し
OC=f0C=Dt
151
fS

リ27
A
C
DVBI
B
C).=0.B-のとき06をとぶ.豆で表せ。
a
OCとかBの交点をDとすると
=toB と来せる。
な1
OD: a+
AB
al
(-の)
at
-t
24
11)
at
Elぶ+ (a15
も
(ズ1+51

Answer 1

✨ Best Answer ✨

説明わかりやすいの助

解答右の別解をご覧ください。

asyu

別解は見たのですが、方針は似ているけれど最終的な答えが違っていたので…

説明わかりやすいの助

では自分の答えを|a||b|/(|a|+|b|)でくくってみてください。

asyu

その変形をせずにOA.OBをa.bに直してその式にtをかけて終わりにするのはダメなのでしょうか？

説明わかりやすいの助

いいですよ。質問者さんの解答でも正解です。ただし、くくった方がきれいなので別解では変形しています。

asyu

分かりました。ありがとうございます。