Question

Aoi :-)

[高1.数A.一次不定方程式.ax+by=cの整数解]

問. 次の方程式の整数会を全て求めよ。
(3)7x-2y=1

という問題で、
(写真は解答)
③の全ての整数解がなぜ
y-3=7k (kは整数)
と7kがマイナスにならないのかがわかりません。
よろしくお願いします🙇

かす
① 0
7x-2y=1
x=1, y=3 は, ① の整数解の1つである。
2
よって
7.1-2-3=1
0-2 から 7(x-1)-2(y-3)%=0
7と2は互いに素であるから, ③のすべての整
数解は
1-1
x-1=2k, yー3=7k (kは整数)
したがって, ①のすべての整数解は
x=2k+1, y=7k+3 (kは整数)
x=p, y=qを1つの整数解に選ぶとき,
x=2k+p, y=7k+q (kは整数)
がすべての整数解となる。
参考

Answer 1

✨ Best Answer ✨

akijat

これは解説が悪いですね
省略されています

Aoi :-)

そういうことだったのですね😳
モヤモヤが晴れました！！！ありがとうございます！！