Question

泰士

問の20の解き方を教えてください

問 19
nを整数とするとき,n°-n はb6の倍数であるーどを証明せょ
(3+3);=3(3%-+土)+I
5) m, n は5 で割った
をき,次の数を5で割
奇数nの平方から1を引いた数は,8の倍数であることを証明
例題
5
せよ。
証明
kを整数として、 n=2k+1 とおくと,
6)2つの奇数の平方
n°-1=(2k+1)?-1=4k(k+1)
すなわk(k+1) は連続する2つの整数の積であるから2の倍数である。
3したがって, 4k(k+1) は8の倍数である。
よって,奇数nの平方から1を引いた数は, 8の倍数である。
問 20 kを整数とするとき,差が4の2つの奇数 2k-1, 2k+3について
それらの平方の和を16で割った余りを求めよ。
Dp.963