Question

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an -₁－an の時に階差数列を利用できるのはなぜでしょうか。

「次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
ai=3,
an+1=ant2?
条件より
an+1-an=2?
数列 {a}の階差数列の第n項が2"であるから、
n-1
n22のとき
an=Qi+22k=3+
k=1
2-1
よって
an=2"+1
初項は a.=3なので, この式は n=1のときにも成り立つ。
したがって, 一般項は
an=2"+1

階差数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゅん

公差にnが入ってるからです！公差にnが入ってる時は階差数列を利用します

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なるほど…ありがとうございます！！