Question

あすか

黄色の部分の微分がどのように行われてるかわかりません、丁寧に解説してもらいたいです。

■練習76 ある連続関数f(z) に対して, F(z)=-+tf(ェーt)dt とおくとき、
(大式
F"(z)=sin.r であるという。このとき,関数f(x)およびF(x)を求めよ。
〈青山学院大

76
F(a)=-号+S(ょーDdt
エーt=u とおくと
t0 →
dt=-du
F(z)=-号+(ーu)f(u)(-du)
0- I n
2
nieg- (a-e)f(u)du
めど
liaE
aieS
=ー+(a) du)
2
Sur (a) du
両辺をェで微分すると
F(z)=-→+(a) du+f2)
2
050
再び両辺をェで微分すると
F"(z)=f(z)
: f(x)=sinc
F(z)=Ssin.zda=-cos.z+C
F(z)=(-cos.エ+C)dr
de=
-Cos.エ+C.)dr

Answer 1

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安田ヒデ

黄色線のところのみを解説しました。積の微分です。

安田ヒデ

うまくファイルがuploadできない。

あすか

丁寧な解説ありがとうございます