Mathematics
Senior High
何故こういう考えなのでしょうか?
教えてください
Exercise
O1 0S0<27のとき, 次の方程式を満たす0の値を求めよ。
(1)* 2cos20+4cos0-1= 0
=1-sin°0
2
2
(2) |cos
tan 0 = sin20
(4)* tan20+ tan0 = 0
6
6
2倍角の公式より
cos 20 = 2cos?0-1
これを与えられた式に代入すると
2cos°0-1-5cos0+3> 0
整理すると
2cos°0-5cos0+2>0
(2cos0-1)(cos0-2)> 0
1
2< cosd
2'
よって cos0 く
-1S cos0 <1であるから
-1S cos0 <
2
0S0<2πの範囲で解くと
くかく。
5
0<
3
-Tπ
(3) 2倍角の公式より
(2)cos20-5 cosI+3>0
Cos20 - 2c050-1
2cos0-1-5cos0+3>0
2c050-5cos O+2>0
2
Ccoso-2)(2cos 0-1)>0
9-2.5
-1年cos8s 1より
050く会。
長元くのく2て
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