Question

chimer☺︎︎

(1)の最初の判別式のところのD≧0が分かりません。
だいなりなのかは分かるのですが下に=がつく理由を教えて頂きたいです！

er
2コ
os
196 次の間に答えよ。
(1) 2次方程式 x+(2k-1)x+ピ=0 が実数鯉をもつような定数kの値
の範囲を求めよ。 ts
(2) 2次方程式 x+k+1)x+4=0 検重爵をもつような定数kの値を定
め、その重解を求めよ。
(44-144

196
判別式Dをんの式で表し, 実数解の個数
考え方
からんの値の範囲を求める。
2次方程式の判別式を Dとする
(1) +2k-1)x}} k° =D0が実数解をもつ
のは,D20 より-6-4a0
(2k-1)-4F1·
= 4k°-4k+1-4k° 20
D=
-4k 2 -1
よって
k:
(2) x°+&+1)+4=0 が重解をもつのは
D=Qより
ペー4ス+4D= (&+1)*-4·1·4
= °+2k+1-16 = 0
9+6-5-O
k+2k-15 =0
左辺を因数分解して
(&+5)(k-3) = 0
k= -5, 3
k=-5 のとき
e 4x+4=0|となるから
よって
2
代X
(x-2)? = 0
ゆえに
x=2
k=3 のとき
+4x+4=となるから
(x+2)° = 0
ゆえに
x=-2
したがって
k=-5 のとき, 重解は
k=3 のとき,重解は
x=2
197
x= -2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りこ

実数解を持つ、ということは判別式がD>0の２つ解が出る場合とD＝0の解が１つ出る場合が考えられるので、＝付きなのではないでしょうか😌

chimer☺︎︎

ありがとうございます！