Question

あ

微積です

この場合右の解き方のようにxで場合分けしないやり方でも解答として大丈夫ですか？

1
放物線C: y=- を考える。 以下の問いに答えよ。
(1) 関数 y=-2{(+&のグラフが放物線Cと共有点をもつ
ような実数 kの範囲を求めよ。

? 9
321の1水@とく
→ 曲社C,すー21xtk か監有品をもつことし
の9を4しちす
-ペ-2ahk
○ x-2x1 rk ③
6"数解ももフことと配であり。
そaたKa条件は.③の利別はをD~しちとこ
D: (-kを0
砂桃とyまーtk = -2X4k 0
生有をんもっも ). の.Q 立したつ
こ ).
- -2%+k
o 1エ+ド )
い
チ ー
『象 をもつこみと
Yaたxの余件は-田の秋外ゴちDる
D、1-;*2o
22k
よっ2 ポと ka使の範囲は 2こk
22k
DXCoa2z
世我Cとき-21×1+k.の2火+kが
そ有んもつことは ①④を連立したす
-*=
2ペek
*ベ2スィk の
年動解をもつこ、同位とぞッ
Yaための条件は のが判別ずを Dェrし
D-1-3k20
2こk
D) ka他。外国い
1
22k

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

ダメじゃない？

判別式は普通の2次方程式に対するものだから、
そういう外れたことをするときは説明がいります。

2次方程式の判別式は解の公式のルートの中身。
この場合の③は|x|の2次方程式とみなせますが、
解の公式を使った|x|=…のルートの中身が0以上なら
実数解をもつといえるでしょうか。
…が0以上になっていないといけないのでは？

一般に成り立たなくても今回成り立てば説明不要？
いや、何にせよこれでは説明が足りないと思います。

HS

もう別のところで解決してましたか？

|x|=2±2√(1-k/2)だから
この少なくとも一方が0以上であることが条件。
2+2√(1-k/2)の方は、
これが0以上⇔ルートの中身が0以上
だから結局1-k/2が0以上

ということをちゃんとした形でいえば
修正されるのではないでしょうか。

あ

腑に落ちました！ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️
とても分かりやすかったです

(間違って2回同じ質問をしていました…💦
ただHSさんの回答でより深く理解できたので、間違ってよかったです笑)