Question

ビビ

何故こうなるのか分かりません。
教えて下さい。

D
5 DABCD の辺 BC, CD の中点をそれぞれ E, F,
H
対角線 BD と AE, AF の交点をそれぞれ G, Hと
S」
する。△AGH, 台形 GEFH, △EFC の面積をそれ
F
S2
ぞれ S1, S2, S8とするとき, Si : S2: Saを求めよ。
S3
B
E

5 平行四辺形ABCD の面積を Sとすると,
BG:GH:HD =1:1:1より,
△AGH = AABD =- S
1
3
1_6円
3
Sだから,
8
AAEF
四角形 (GEFH =S-S=D
5
S
24
3
1
8
6
AEFC =- Sより,
8
5
S:
Si:S2:Sa=-
S:S
8
6
24
=4:5:3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鷹さん

確かに急に出てくると難しく感じてしまいますね。
引き算で考えるのが、わかりやすいと思います。
三角形AEF=平行四辺形ABCD-三角形ABE-三角形CEF-三角形ADFです。
三角形ABE=平行四辺形の半分の半分=1/4S
三角形CEF=平行四辺形の半分の1/4=1/8S
三角形ADF=平行四辺形の半分の半分=1/4S
つまり三角形AEF=S-1/4S-1/8S-1/4S=3/8Sとなります。
わからないところがあったら質問してください。

ビビ

三角形ABEは平行四辺形の半分の半分で、
三角形CEFは平行四辺形の半分の1／4となるのはどうしてですか?

鷹さん

三角形ABEは三角形ABCの半分だからです。（点Eが中点だから）
三角形CEFは三角形BCDの1/4だからです。（点Eと点Fが中点だから）
また質問してください。

ビビ

ありがとうございます！！