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もし、重力を分解してmgsinθ=Nが成り立つとすると、mgcosθはどうなりますか？
mgcosθ方向(円錐面方向)には他には力がないですよね。
すなわち、小球はmgcosθの力によって円錐面に沿って下に滑っていきますよね。
今回は、小球は一定の高さを保ったまま動いているから、mgsinθ=Nが成り立っているとは、考えられません。
分からなければ質問してください
Physics
Senior High
Solved
(1)について
重力を分解してNを求めようとすると、mgsinθ=Nとなって、バツになります。
なんでですか？？
204. 円錐面内での等速円運動●図のように, 内面がなめらかな
円錐形容器が,中心軸が鉛直方向と一致するように, 頂点を下に
して固定されている。頂点を原点とし,鉛直上向きに2軸をとる。
2軸と側面とのなす角(半頂角)は0である。円錐形容器の内側の
面上にあるz=Aの点Aから, 面に沿って水平方向に,質量mの
小球を速さ 。で打ち出したところ,小球は一定の高さを保った
まま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを, m, g, 0 を
TOS
24
ZAF A
Vo
10,
2=0
用いて表せ。
(2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, θを用いて表せ。
(3) を ZA, gを用いて表せ。
(4) 等速円運動の周期を, zA, g, θを用いて表せ。
ヒント(1) 小球は, 重力と垂直抗力を受けて, 等速円運動をしている。水平面内を運動するので,垂直抗
力の鉛直成分と重力はつりあっている。(2) 水平面内で等速円運動をするので, 向心力は水平面
内での円の中心を向いている。
例題28
の
第1章
204. 円錐面内での等速円運動
「解答
mg
sin0
mg
tan0
(3) (gz(4) 2元、
tan0
円錐形容器の内面はな
めらかであり,小球が面
から受ける力は、垂直抗
力のみである。
g
指針 小球は, 重力と垂直抗力を受け,これらの合力を向心力として、
水平面内で等速円運動をしている。(1)鉛直方向の力のつりあいの式を
立てる。(2)向心力は, 小球が受ける力の合力であり,垂直抗力の水平
成分である。(3)速さ v。を用いて, 水平面内での等速円運動の運
動方程式を立てる。(4) T=2πr/vの関係式を用いる。
解説」(1) 垂直抗力をNとすると, 小球が受ける力は図のよう
になる。鉛直方向の力のつりあいから,
N
Nsin0A
-Ncosé
2atane
N= mg
sin0
N sin0-mg=0
mg
ZA
(2) 向心力は,垂直抗力の水平成分Ncos0である。(1)の結果を
用いて、
Ncos0=
sin0
mg_.cos0=
mg
tan0
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