Question

IK

この問題の最後の方の記述が、解答では　自然数　となっているのですが、0<a<7なので自分のように　整数　でもいいのでしょうか？

TBI
VenCDo
9進法で書いた2けたの正の整数を7進法に書き改めたら, 数字が入れ替わった。この数を
10進法で書け。(20点)
☆93.
(一橋大)
9法で寄た2けたの正の整数をab19)とする。 10個法に書きび応出分と 9atbとなる。
7法に書き火めると教中が入れ寄れ方ので bac)となる。 10えに塗きとスめると76taとなre
か48日じ数のとさいていわので9atb-76ta 8a-66 4a-36 この
4,3 互いの素をり aは3の信数, bra 4の作数でるのただし、αcbia Ocac7, D<bく7の整数でる。
教れるbは b04 でってのときのQiは Oより3である。
aに3,6e4を①にゼ入して,未出の数は 31.. である。
もるってな?

数で
a=710, 120(順不同)
93. 求める数を N=abe) とする。
7進法にすると各位の数字が入れ替わるから N=ba(n)
よって, a, bは自然数で1Sas6, 1<bs6 である。
ab(9)=ba() から 9·a+b=76+a
ゆえに 8a=66
6は1<b<6 の整数で, ① より4の倍数であるから
すなわち 4a=36
1
6=4
6=4を①に代入して 4a=12
よって
したがって N=ab(e=9a+b=9·3+4=31
a=3
04
t L

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

1≦a≦6の整数と1≦a≦6の自然数は同じことなのでOKですが、0<a<7というのはどこから出てきたものですか？

IK

7進法というところです

ブドウくん

0<a<7の整数と1≦a≦6の整数は同じですが, 各位は整数値しかとらないのに<で書くのは少し奇妙な感じがします。
わかっていたら別にいいのですが, 7進法のmaxの数字は7ではなく6です。今回, 0が除かれているのは入れ換えて最高位に0がくることがありえないからです。

IK

分かりました！
ありがとうございました！