Question

@??

赤で囲んでいる部分なのですが、なぜ2rとなるのかわかりません教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

EX2 半径rの等速円運動をして地球を回っている質量mの人工衛星Po
遠さかと周期Tを求めよ。 また, Pを加速して無限遠まで飛ばせるに
は,運動エネルギーをどれだけ増やしてやればよいか。
万有引力が向心力となっての円運動である。
円運動の式は m-
エニG
Mm
M
Jun
「GM
ひ=
万有引力 P
m
遠心力と万有引力のつり合いと思ってもよい。
T=-2rGM
-2
なお,地表すれすれに回る人工衛星の速さ び、を第1字宙速度とよんでいる。
r=R より
Pの力学的エネルギーEは, ①よりmo=
び=VGM/R
GMm
を用いると(これがコ
2r)
ツ!)
2
=号mげ+(-GMm)- GMm
無限達に行くためにはE=0 とする必要がある。与えるべき量は
E
GMm
2r
GMm
ニ
2r
GMm
2r
110

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鹿

v = √GM/r なので、mv²/2 に代入したらそうなります

@??

なるほど！
すみません、質問が重なってしまうのですが、答えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

その後求めている与えるべき量の中には位置エネルギーは含まれないのですか？

鹿

位置エネルギーは無限遠を基準とした -GMm/r です