Question

かのん

確率の問題です！
１かは６までの６つの数字から異なる3つを選び、でたらめに並べて３桁の整数をつくる。この整数が、３の倍数となる確率を求めよ。
答えは5分の2です。
これはそれぞれの桁を足して3の倍数になる組み合わせを数えるしか解き方はないですか？もっと簡単な解き方がわかる人いたら教えて下さい🙇

Answer 1

tra7345

それが一番簡単なやり方です。

あとは、いかに効率よく見つけるか、です。

３で割った余りは
０・・・３，６
１・・・１，４
２・・・２，５
とそれぞれ２つずつしかないので
あまりが０，１，２のもの１づずつの組み合わせでしか
３の倍数にすることはできないことを考えれば
そんなに時間をかけることなくあげられるでしょう。

かのん

ありがとうございます！

Answer 2

ととろ

1から6の数を3で割った余りで3つのグループに分けます
①余り1は1と4
②余り2は2と5
③余り0は3と6
3桁の数を作るにはここから3つの数字をえらばなくてはなりませんが、足して3の倍数になるためには①②③の各グループからひとつずつ選んでくる必要があります。なぜなら、例えば①から3つという選び方はできないからです。
全ての並べ方は6×5×4=120通り
①②③の各グループからひとつずつ選ぶ選び方は2×2×2=8通り、そのそれぞれについて並べ方は3×2×1=6通りで合計8×6=48通り
確率は48/120=2/5となります。

かのん

ありがとうございます！