Question

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

（3）の問題で質問です。二枚目の写真にある赤い線のところがよくわかりません。80に5があるのにどうしてnは5^2になるんですか。解説お願いします。

12
が整数となるような整数xは全部で
個ある。
A2)
3r+1
標準
個ある。
(3 80とnの最小公倍数が1200となるような自然数nは全部で
標準
m, nは整数とする。 mを6で割ると1余り, nを6で割ると5余るとき, 3m°+2nを6で割
標準
った余りは
である。

(3) 80=2*×5
よって
0
1200=2*×3×5%
よって, nは3×5] を因数に必ずもち,
2° または2'または2°または2°または2*をもっ
ていればよい。よって, 求めるnの個数は全部
で5個ある。
a<3
さらに、
(2) (1)より, a=1, 27
(i) a=1のとき
のにa=1を代入し
3
2,1
=2
C
(4) m, nは整数ん, 1を用いて
1
2
1
m=6k+1, n=6Z+5
と表される。このとき
1
6
C
6, cは正の整数であ
3m+?n=3(6k +1)?+2(67+5)
なお) )

整数の性質

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tra7345

最小公倍数は
２つの数のそれぞれの素因数の
ひとつの種類の因数の個数の多いほうを必ず持つからです。

今回の場合、素因数の３の個数は８０が１個です。
最小公倍数である１２００の３の素因数は２個だから
８０とｎの３の素因数の個数の『多いほうが２個』でなければなりません。
多いほうが２個であればよいので、少ないほうは０個でも１個でも関係ありません。
それが最小公倍数の性質です。

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

ありがとうございます。わかりました!