Question

sakura🌸

この問題を教えてください💦

問2
右の図で,四角形 ABCD の辺 AB, BC,
D
8 S
CD, DA の中点をそれぞれP, Q, R,
A
R
Sとする。このとき, 次の問に答えよ。
P
(1)四角形PQRS はどのような四角形
B
C
しになるか。
(2) AC= BD のとき,四角形 PQRS
8A公 ()
はどのような四四角形になるか。
9点さすせやこま a BA代 (S)

Answer 1

mo1

(1) 中点連結定理を利用し

　△ＡＢＤにおいて、ＰＳ//ＢＤ、ＰＳ＝(1/2)ＢＤ　･･･　①

　△ＣＢＤにおいて、ＱＲ//ＢＤ　ＱＲ＝(1/2)ＢＤ　･･･　②

　　①，②　より、ＰＳ//ＱＲ、ＰＳ＝ＱＲ

　1組の対辺が平行でその長さが等しく

　　四角形ＰＱＲＳは平行四辺形

(2) ＡＣ＝ＢＤのとき

　　(1)と同様にして　ＳＲ＝ＰＱ＝(1/2)ＡＣ　･･･　①

　　(1)と同様にして　ＰＳ＝ＱＲ＝(1/2)ＢＤ　･･･　②

　①，②とＡＣ＝ＢＤから、４つの辺が等しくなり

　　四角形ＰＱＲＳはひし形