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二つの数の積が0になるためには少なくともどちらか一方が0である必要があるからです。

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厳密には違うかもしれませんが、

「または」は、
・x=1を代入して成り立つ
・x=2を代入して成り立つ
・x=1とx=2を同時に代入して成り立つ
の3つを指している
これが、「少なくとも片方を代入すれば成り立つ」のニュアンス

ちなみに、
「かつ」は、
・x=1とx=2を同時に代入して成り立つ
の1つだけを指している

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