Question

ぴたん

解き方を教えてください！！

1
*45 x>1 のとき, 4x°+
の最小値はロで, そのときのxの
値は 口である。
[19 慶応大)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ς sigma ς

どうぞ

ぴたん

わかりました！ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

Haruki

4x²+1/(x²-1)
=4(x²-1)+4+1/(x²-1)
=4(x²-1)+1/(x²-1)+4
x>1より、x²-1>0、1/(x²-1)>0であるから
相加平均と相乗平均を大小関係より
4(x²-1) +1/(x²-1)+4≧2√{4(x²-1)/(x²-1)}+4=8
最小値8・・・ア

等号成立は4(x²-1)=1/(x²-1)
よってx=√2/2、√6/2

ですかね？

ς sigma ς

ただし、x>1より、それを満たすxはx=√6/2