Question

ぴぴ

数学の無理数の所なのですが、、。
(2)の√5ってどこからきたものですか？
ここから先が全く分からないので全部の解説をお願いします🙏🏻

学習日
©12min)
月
Pick Up
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Lv1
60
90
練習問題1
無理数の計算
5+1
5-1
とする。
x=
1
| ア
1
であるから,x?
x°
イ]ウ
である。
エ
ニ
x
2
x"
このことを利用すると, x*+
x"
オカ]であることがわかる。
Vキ]-ク
(2) xの小数部分をaとする。 a=
であるから,α+a=
コ] となる。
ケ
Va+1-a
Va+I+/a
よって,
である。
三
(3) Vx-6x+9+V9x°+6x+1
|ス]+
セ
である。
> 1 2 (p.8)

47)
5
3+/5
<3
(2) 2< 5<3より,5<3+/5<6 であるから
く
2
2
(105、
くxく3
2
の
O)
すなわち
よって, xの整数部分は2であるから, xの小数部分 aは
3+/5
5-1
Key 3-
a=x-2=
-2=
2
2
¥5-1 ¥5+1
ゆえに +a=a(a+1)
=1
でこ
2
2
(Va+1-a)
2
Na+1-/a
Na+1+/a
a+1-2/a(a+1) +a
Key 1
%3DIー
したがって
ニ
= 2a+1-2/a"+a
ニ
ニ
5-1
=2.
+1-2/T = /5-2
2)
19
2
IIP
ま 先複

数学ia 無理数 pickup128

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

xを有利化したら(3+√5)/2になるので、そこから2を引いて(√5-1)/2ですね。

ぴぴ

ただそれだけの事だったんですね笑
ありがとうございます✨✨