Mathematics
Senior High

222の4と5のやり方を教えて欲しいです

1 2x+3 lim (5 lim 2 x→-1+0 Xー1 x→-1+0 X+1 x 223 関数 1について, x→1+0, x→1-0, x→1のと 3

Answers

極限のパターンは大きく3つ
まず代入する。
①0/0→因数分解か有利化
②∞/∞→分母の最大の次数で割るか有利化
③∞-∞or0-0→最大の次数の項でくくるか有利化

でやってみてくださいね

ありがとうございます!

4番がいまいちわからないです。

^ - ^

4番は部分分数分解を使います。かっこいい名前ですね。

何かというと、1/x^2-1を差の形で表します。
今、1/x^2-1=1/(x-1)(x+1)と書けますね。
これを無理矢理、[1/x-1- 1/x+1]の形にしてみてください。
要は通分の逆です。
すると、これを通分して確かめてみると分子が2になってしまうので、1/2をかけてください。そのあと代入してください

なるほど!ありがとうございます!

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