Question

雪見だいふく

この変形がわかりません 。
どう解いているんですか？

94
サクシード数学I
曲線2x°+2xy+ y?=1 で囲まれた部
分の面積Sを求めよ。
175
ソ=f(x
解答 2x+2xy+ y?=1から
-1
y+2xy+2x°-1=0
これをyについて解くと
ソ=ーx土Vx?- (2x2-1)
= ーx土V1-x?
ニー
1-x20であるから, 曲線は -1<xハ1で定義されている。
f(x) = ーx+V1-ズ, g(x)3Dー*-V1-x
f(x) 2g(x)
g(x) = -x-V1-x?
とすると,定義域内で
よって S= -glx)dz=2j", VI-r"da
「V1-x°dx は半径1の半円の面積を表すから
2
S=2-T
loga
1-x°dxはx=Sin0 とおいて置換積分で求める
る

数ⅲ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

H.R.

どうぞ！

雪見だいふく

なるほど
指数の違うyの扱いに困っていましたが、二乗の形にすると確かに1つに消えますね
ありがとうございます