Question

🧸☘️

このQ2.の(6)(7)の答えが逆だったのですが、なぜ逆なのか解説して頂きたいです。
先生からは｢ド・モルガンの法則だからですねー｣としか言われておらず理解できません。

よろしくお願いします。

Q2:1から100までの整数全体の集合をUとし, 8の倍数全体の集合をA, 12の倍数全体の集合をBとするとき。
次のような数は何個あるか答えなさい。
(1) 8の倍数
(2) 12 の倍数
hCA) = 100=8
=12あ4
12コ
h(B)= (00=|2.
=8あ4
Hff
(3) 8で割り切れない整数
(4) 12 で割り切れない整数
n(A)= 100-12
n(B)-100-8
- 92
-88
(5) 8の倍数であるが12の倍数でない整数
68でも12でも割り切れない整数
n(A)-n(ANB)= 12-100:24
n(ANB)=(00,4
-12-4はま
= 8
+96
96コ
(数とかは合ってた!)
78で割り切れない, または12で割り切れない整数
h(AVB)=8+12-4
CAVB
ドモしポンの法則
16
n(AUB)= 100-16-84 843
897
f

ド・モルガンの法則 補集合 全体集合 部分集合

Answer 1

✨ Best Answer ✨

John Smith

_(A)でAの補集合という意味にさせてください💦

8で割り切れない(8の倍数でない)は_(A)と書けて
12で割り切れない(12の倍数でない)は_(B)と書けるのはわかると思います。

ではまず(6)について。
まず与えられた日本語を『かつ』と『または』を使って書き換えましょう。
8の倍数でない『かつ』12の倍数でない
これを表す集合は_(A)∩_(B)であり、
“”ド・モルガンの法則””より
_(A∪B)と同じ意味です。
よって求める個数は
n(_(A∪B))です。

次に(7)について。
同様に言い換えると
8の倍数でない『または』12の倍数でない
これを表す集合は
_(A)∪_(B)であり、
“”ド・モルガンの法則””より
_(A∩B)と同じ意味です。
よって求める個数は
n(_(A∩B))です。

確かにちょうど逆になっていましたね笑笑
練習を重ねてつまらないミスをなくせると尚良いですね。(1)~(5)が合ってるのでここら辺のややこしい日本語をキチンと落ち着いて理解すれば大丈夫だと思われます。

何か質問や間違っている所がありましたらぜひコメントよろしくお願いします🙇‍♂️

Answer 2

泳ぐエビフライ

こんな感じでどうでしょうか。

泳ぐエビフライ

上記の等式関係を指してド・モルガンの法則と書かれたのだと思います。