Question

ぱいなっぷる

（6）〜（8）の答えがなぜこうなるのかがわかりません💦
教えていただけると助かります🙇‍♀️
よろしくお願いします！🙇‍♀️

(6) 中心が点(3,4)で, 円 x?+y?=4に外接する円の方程式を求めよ。
(77 2つの円x?+y?-1=0.…O, x?+y?-4x+4y+3=0…②の交点A, Bと, 原点を通る円の方程式を求めよ。
|8) 不等式(xーy+5Xx?+y?-25)N0が満たす領域として, 図①~④の中から適するものを1つ選べ。
(ただし,求める領域は図の斜線部分で,境界線を含むものとする。)
の
3
O
0
X

え
D() (スー3)+(4-4バ=9
(7) ズッダースy=0
3

Answer 1

スクウェア

（６）
２つの円が外接するときの条件は
２つの円の中心の距離＝２つの円の半径の和
となる。
２つの円の中心の距離は
√（３²+４²）＝５
問題文の円の半径は２
よって求める円の方程式は
（x-3）²+（y-4）²=3²

スクウェア

（７）
２つの円①と②の交点を求める
①を変形して
x²+y²=1
これを②に代入すると
-x+y+1=0　⇔　x=y+1
これを①に代入すると
y²+y=0　⇔　y=0,-1
∴Ａ（1,0），Ｂ（0,-1）
求める円の方程式を
x²+y²+ax+by+c=0
とおく。この円は原点、点Ａ、点Ｂを通るので、それぞれの座標を代入すると
a=-1,b=1,c=0
を得られるので、求める円の方程式は
x²+y²-x+y=0

スクウェア

（８）
選ぶ場合の基準は、原点が除外されるかどうか？にある
（x-y+5）（x²+y²-25）≧０
に原点の座標を代入すると、不等式を満たさない
よって、②か③のどちらかであることがわかる
その上で②と③の領域で明らかな異なる点は（-6,0）である（x軸上の点で円の外部の点であればどこでもいい）
この点の座標を不等式に代入したら、不等式を満たさない
よって（-6,0）も除外される

原点も（-6,0）も領域外なのは③

スクウェア

（８）は異端的な求め方なので参考程度に留めてください。このまま提出したら、大目玉ですよ