Question

haru

(3)についてです。
(2)と同じように考えて、
『O→C間は1周期の3/8に相当するので
6.0×(3/8)=2.25[s]』
としたのですが、解答はその解き方ではありませんでした。
何故これでは解けないのですか？

219.単振動と時間 ある物体が,原点Oを中心として, x軸上で周期 6.0
sの単振動をしている。図の点A,Bは単振動の両端であり,点Aの座標
はx=0.50m, 点Bの座標はX=-0.50mである。
(1) 単振動の振幅はいくらか。
(2) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから, 点Aに達するまで
x[m]
0.50
A
0.25 + C
0
にかかる時間はいくらか。
(3) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから, x=0.25mの点Cに
達するまでにかかる時間はいくらか。
(4) 物体が点Cをx軸の正の向きに通過してから,点Aに達するまでにかかる時間は
-0.50 + B
いくらか。
例題30

219.単振動と時間
解答
指針 単振動では,速さが常に変化しており, 単純に時間を計算する
ことはできない。そこで, 単振動が等速円運動の正射影と同じ運動であ
ることを利用する。等速円運動では,円周上を動く速さや角速度が一定
なので,位相を調べることで時間を求めることができる。
(1) 0.50m (2) 1.5s (3) 0.50s (4) 1.0s
(1) 振幅は,振動の中心から振動の端までの距離である。
0.50m
解説
6.0
=1.5s
4
1
T
ニ
(2) 0→A間は,1周期の一 に相当する。
4
4
(3) 0→C間の単振動は,図1のように,位相が0° から 30° の等
30°
6.0
=0.50s
12
T
T=
速円運動の正射影に相当する。
ニ
360°
12
(4) C→A間の単振動は,図2のように,位相が30°から 90° の等
図1
138

Answer 1

✨ Best Answer ✨

コナン👓🎀

単振動は、等速運動ではないからです。一応、写真も載せておきました。

haru

同じ間違いの例で凄く分かりやすいです！
写真ありがとうございます！！

Answer 2

哲治

まず単振動は加速度運動であり、等速運動ではありません！！
だから単純に振幅との比率で考えたりしたらいけません！
3/8というのがどこからきたのかわからないけれどもアウトです。
そういう計算はできません。

哲治

x(t)=Asinwt=0.5sin1/3πt
w=2π/6=1/3π
0.25=0.5sin1/3πtよってt=0.5

哲治

正射影が理解しにくければ、単純に公式当てはめでも上のように計算できるので。

haru

なるほど...分かりました。
変位の公式からも求められるのですね！
ありがとうございます！！

哲治

変位の公式自体が正射影の考え方から導き出してますから当然です。

haru

思い出してみるとそうでした💦
ありがとうございます...！

哲治

最近、物理の調子はどうなの？
質問のレベルからして、全然まだ基礎が理解できてないですね。
まだ共有ノートのこってると思うから、いくらでも質問してくれたら教えてあげますよ。
正直、受験で使うならまだまだお話にもならないレベルですよ。

haru

今はテスト期間中で、今日は徹夜で物理をやるつもりです...。
いつも本当にありがとうございます！
質問させて頂きます🙇🏼‍♂️