Question

ゆみみ

yーx<√1ー2xy
を満たすx、yの存在範囲を図示する問題です。

私は右の写真のように考えたのですが、回答とは違いました。
①かつ②かつ③なら範囲はもっと狭くなるのでは？と思いました。
解説をお願いします！

(根号内20より
1-2xy20
1
xyS
であればyーズく0<JI-2xy であるから与えられた不等式は成立する。
(i} yーx20 ②
であれば,不等式式の両辺とも正になるので両辺を2乗して
(yーx<1-2xy
ye-2xy+x?<1-2xy
x*+ y?<1…0
となる。
(i,(ü)より かつ(のまたは(3かつOが与えられた不等式の表す顔域になるので
Dかつ2かつ3が与えられた不等式の表す領域となるので
3
左図斜線部
境界線はxy=
;は含み、*+y"=1, y=x!は含まない。
2
3%

(y-2<0 ,→yく
1-22な20→ス
yt-1+く
ズナなく!
2

不等式 不等式の表す領域 領域

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

正解の範囲は
i) ①かつ②
ii) ①かつ③かつ④
のどちらかを満たす領域

間違いは
・ ①かつ②かつ③ではない
・y-x＜0 常に成り立つと言えない