Question

ふわり

どうやって共有点の個数を求めているのかがわかりません
よろしくお願いします

x2
ソ= kx+2 を
3
;+=1に代入すると
キ+(kx+2)*=1
[解答)
3
整理すると
(3k?+1)x?+12kx+9=0
この×の2次方程式の判別式をDとすると
D
=(6k)°- (3k2+1).9=9k?-9=9(k+1(k-1)
4
よって,楕円と直線の共有点の個数は,次のようになる。
D>0 すなわち k<-1, 1くkのとき 2個
D=0 すなわち k=±1のとき
1個
D<0 すなわち -1<k<1のとき
0個

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りろん

判別式つまりDの値が正の範囲では2個持つので、9(k+1)(k-1)＞0を解くと、k＜-1.1＜kと出てきます。
同様にDの値が０のときはk＝±1と出てきます。
4で割っているのはxの係数が偶数だからです。
4で割らなくても上記と同様の結果が得られます。