Question

むい☆

この問題の解き方を教えてください。
解説見ても、あんまり分かりません🙏

[No. 4] cos?A-2sinA+1の最大値として正しいものは、次のうちどれか。
12
2
3
3
4
4 5
56

1
4]
正答 2
cos? A+sin? A=1より、cos2A=1-sin?Aとなる。これを cos?A-2sinA+1に代入する
と、
cos? A-2sinA+1=(1-sin'A)-2sinA+1
=ー (sin?A+2sinA)+2=ー (sinA+1)2+12+2
=- (sinA+1)2+3
-1SsinAい1なので、sinA=-1のとき最大値3をとる。
よって、正答は2となる。