Question

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

これ教えて下さい！
わからなくて…

数学 練習問題
1.次の条件を満たすように放物線の方程式を求めよ。
(1)焦点(,0),
1
準線ェ=-
2
答。
(2)焦点(0,
準線y=ーラ
答。
ナ 成め上
Ln

Answer 1

✨ Best Answer ✨

泳ぐエビフライ

こんな感じでどうでしょうか。
ご質問があればお気軽にどうぞ。

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

ありがとうございます！
公式だったのですか

泳ぐエビフライ

その解釈で問題ありません。
上の方程式は放物線の標準形と言われるものです。

注意:問題として焦点がxかy座標の片方のみとは限りません。
また、焦点(p,0)でも準線x=－pとして出るとも限りません。

例「焦点(2,5),準線x=0の放物線の方程式を求めよ」
これを解くときに標準形の平行移動を考えます。
焦点(1,0),準線x=－1の放物線を
x軸方向に1,y軸方向に5だけ平行移動するものに等しいから
(y－5)^2=4×1×(x－1)
∴(y－5)^2=4(x－1)

泳ぐエビフライ

追記:二次曲線の平行移動についてまだ習っていない場合は例の話は無視しても構いません。

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

多分習いました…
U←この形の動かすやつですか？

泳ぐエビフライ

多分そのことだと思います。
放物線の方程式(楕円、双曲線も同様)を考えるときには標準形を基準に考えます。

放物線の標準形は頂点が原点です。
中学数学で学ぶ二次関数は原点が頂点ですよね。
それから数学Ⅰで原点を頂点としていた二次関数を平行移動する話が出てきますよね。
この中学数学で学ぶ二次関数にあたるのが放物線の標準形です。

泳ぐエビフライ

追記:教科書の二次曲線の定義や標準形を読み返すことをオススメします。
個人的には二次曲線は数学Ⅲの中でも応用することより覚えることがメインの範囲だと思います。

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

はい！
ありがとうございました!!