Question

かほ

なぜ赤線のようになるのですか？

7文字a, a, a, a, b, b, c のすべてを1列に並べる順列を考えてみよう。
同じものを含む順列
これら7文字すべてを1列に並べる
4
5 6
7
12、3
並べ方の総数は,右の図のように, 7
個の場所から4個を選んでaを入れ,
b
b
a
a
a
a
残りの3個から2個を選んでbを入れ,
最後の1個にcを入れる場合の数に等しい。
よって,求める並べ方の総数は, 積の法則により次のようになる。
8
3.2
×1= 105 (通り)
2.1
7.6.5.4
C4×3C2×」C」
ニ
4.3.2.1
上で求めた並べ方の総数を階乗の記号で表すと, 次のようになる。
7!
3!
7!
C4×;C。×1C
7
4!3!
一般に,aがか個, bがq個, cがr個,…の合計n個のものをす。
て並べる並べ方の総数は, 21 ページの公式を用いて
n!
»Cp×ォーpC,×カーカーC,×… =
ただし,p+q+r+ =
plg!r!…
=1
となる。すなわち, 次のようになる。
O

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

赤字を付け足して階乗の形に無理矢理持っていって
約分すると、きれいにまとまるイメージ。

かほ

わざわざありがとうございます！