Question

あほ

矢印の部分の式変形が、どうしてこうなるのかわかりません…。お願いします！😭

(2)()より、 snのとき
I(m.n)
h
M+l
I (m+l.n-1)
n.
n-I
ICm+2. m-2)
m+I
M+2
h-l_
I (mtn.0)
n
mtn
Z+W
よって
I (m.n)
m!n!
I(m+n.o)
O
I(mtn.0) -
de
えm+h
mtht!
X
M+ntl
0
M+n+l
m!n!

Answer 1

✨ Best Answer ✨

torel

分子は n・(n-1)・(n-2)…となっているのでnの階乗で
分母は順番違いますが (m+n)・(m+n-1)・…・(m+1)
となっていて、これは(m+n)! から m! を割ったものとなります。ですが、文字で表す上で約分しないで表すと式①のようになります。

あほ

(m+n)!は、どのような形になるのでしょうか…。理解力がなくて申し訳ないです…。

torel

(m+n)!=(m+n)×(m+n-1)×(m+n-2)×・・・×(m+2)×(m+1)×m×(m-1)×・・・2×1
となります。それで、 m×(m-1)×・・・2×1 がm!と表せるので、
1/(m+1)×(m+2)×・・・×(m+n-1)×(m+n)=m!/(m+n)!
となります。

あほ

本っ当にありがとうございます！！