Question

ふわり

なぜラインを引いた値がゼロになるのでしょうか？
よろしくお願いします

28 実数x, y について, 4x°+12y?-12xy+4x-18y+7 の最小値,およびそのと
きのx, yの値を求めよ。
【類 12 秋田大]
2x-1
20 f(r)はflx)=
で定義される関数とする。

4x2+12y?-12xy+4x-18y+7
=4x°+(-12y+4)x+12y?-18y+7
=4{x*+(-3y+1)x+ 12y?-18y+7
28
Ajp
=(*+=++3y"-12y+6
-3y+1
2
よって,4x?+12y?-12xy+4x-18y+7 はx+
-3y+1
=0,
2
5
ソー2=0 すなわちx%3D%,
y=2 のとき, 最小値 -6 をとる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

4( )²+3( )²-6 という形ですね

2乗すれば、実数の範囲では必ず0以上になるので
上の式が最小値をとるなら、4( )²と3( )²の部分を0にするようなx,yが見つかればいい

なので、その赤線の式が得られますね