Question

中3

展開や因数分解を利用して計算する問題です、
教えてください🙇‍♀️

108? - 110 × 106 + 112 × 104 - 114 × 102

Answer 1

えむ

108²－(108＋2)×(108－2)＋(108＋4)－(108－4)×(108＋6)×(108－6)
＝108²－108²＋4＋108²－16－108²＋36
＝4－16＋36
＝24
だと思います！

中3

ありがとうございます！！

Answer 2

きらうる

108²
これは、(a-b)²を使う。

110×106、112×104、114×102
この3つは、(a+b)×(a-b)を使う。

(a+b)(a-b)が使えるように変形すると、
110×106＝(108+2)(108-2)
112×104＝(108+4)(108-4)
114×102＝(108+6)(108-6)
このようにします。

それぞれ、108²-4、108²-16、108²-36
と展開できるので、問題の式は
108²-(108²-4)+(108²-16)-(108²-36)
＝108²-108²+4+108²-16-1082+36
＝4-16+36
＝24

中3

ありがとうございます！

Answer 3

ただの大学1年生

初めてこんな問題見ました。恐らく108くらいをxと置いて、それぞれをx＋1とかx－2とかそんな感じで計算したらいいのかな？と思いました。

中3

ありがとうございます！