Question

IK

この問題の(2)は、なぜq→rなのですか？p→rでもいいのでしょうか？

F(q)-F(b)_(ag'+ bq+c)-(ap+加+c)_a(qーが)+6(q-t)
320
例題 196
平均変化率,微分係数 動知跡
TIm
1化率は 口で,x= コにおける微分係数に等しい。
指針 定義に従って求める。微分係数/'(a)の定義は
=lim
h→0
f(a+h)-f(a)
h
ヒく
S(6)-f(a),
F'(a)=lim
6-a
b→a
Imit-(x)1mil
呼合(ア)x=カから x3q までの平均変化率は
と(q)-f(b)_(ag°+bq+c)-(ap°+ bp+c)_
q-p
4-b
(q-b){a(q+p)+6}-a(q+p)+6
9-カ
q-カ
(イ)x=r における微分係数 f'(r)は,平均変化率
S(q)-f(r)
Omit
y=f(x)
のq→rのときの極限値である。
できる
9-r
S 8
0+x6-
ゆえに,1を利用して
Tmi=
P
|-2+e
R」
f(r)=lim
9-r
oil
9→r
=lim {a(q+r)+6}=2ar+b
2
0
9
ptq
9→r
0, 2 が等しくなるための条件は
a(q+か)+b=2ar+b
f(x) は2次関数であるから
2
両辺のbが消える。
aキ0
00
よって
ア=
2

Answer 1

tra7345

微分係数の定義のところに戻ってみましょう
すると
ｑ→ｒ
であることが分かるでしょう

IK

これでもいいのでしょうか？