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どちらも関数の積に対して行うのがほとんどだと思いますが、
整式×整式 三角関数×三角関数 等、同種類→置換積分
整式×三角関数 等、異なる種類→部分積分
が１つの判断材料となるかと思います。
cos²xsinx → 置換積分
x²sinx → 部分積分
な感じです。
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