Question

tomato

上の文章までは分かったのですが青い下線を引いている式がどこからきたのかがわかりません

次の定積分を求めよ。
(2)バ
π
sin mx coS nx dx
→例題64

i) m=n のとき、
(与式)=)sin2mx dx=
に区
Cos 2mx。=0
cs 2mx。-0
) mキn のとき。
(与式)-(
Osin mx cos mx=
号sin2mx
-{sin(m+n)x+sin(m-n)x}dx
Ocos2mx=1
1
2(m+n。 Cos(m+n)x。
Icos (m+n)x=(-1)
Cos(m-n)x=(-1)"-*
1
2(m-n)
"COs(m-n)x。
1o
2(m+n)
1
{cos (m+n)πー1}
1
2(m-n)
-{cos (m-n)πー1}
m. n の偶奇が一致するとき, m+n, m-nは偶数である
から,
cos(m+n)π=1, cos(m-n)π=1
より,(与式)=0
m, nの偶奇が一致しないとき, m+n, m-nは奇数であ
るから,
Cos (m+n)π=-1, cos(m-n)π=ー1
2m
1
より,
1
(与式)=
ニ
m+n
(m+n)(m-n)
m-n
よって,(i), (i)より,
m, nの偶奇が一ー致するとき, 0
2m_
m, nの偶奇がー致しないとき,
(m+n)(m-n)

Answer 1

あずき

ひとつ上の式に書いてありますよ

tomato

どこですか？わかりません

あずき

m.nの偶奇が〜の上の式です