Question

Eterna Komencanto de Esperanto

100m(=100の数の和)と100×log10(50)の大小，つまり100!と50^100の大小を比べればいいことはわかるのですが，後者の方が大きそうだなーという認識に留まっています．
99!=(50-49)(50+49)×(50-48)(50+48)×(50-47)(50+47)×...×(50-2)(50+2)×(50-1)(50+1)×50
=(50^2-49^2)(50^2-48^2)(50^2-47^2)×...×(50^2-2^2)(50^2-1^2)×50<50^99
よって100!<2×50^100まではいいのですが……
大小比較のいい方法を教えてください．

7 (おまけ) 100 個の数
log1o 1, log102, log103,..-, log1099, log10100
の平均 m と log1050 の大小を比較せよ.
。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

T,T

途中まで一緒です

Eterna Komencanto de Esperanto

なるほど確かに！！！大小比較の手段として分数の形にすることをストックしておきたいと思います