Question

まる

1枚目の考え方で、どうしてrが2つだけなのかが分かりません。
2枚目は半径が4つあるから、rが4つで考えるようにして、1枚目もrを3つで考えないのでしょうか？

例題2ダイヤモンドの原子半径と密度
問
ダイヤモンドの単位格子の一辺を[cm], 炭素の原子量を M,アボガドロ
定数をNA(/mol] としたとき,次の各問いに答えよ。
(1) 結晶中で炭素原子はすべて互いに接しているものとして,炭素原子の原子
半径を1を用いて表せ。
(2) ダイヤモンドの密度d[g/cm°]を,1, M, NAを用いて表せ。
解
(1) 図の断面 ABCD に注目する
と原子半径r[cm]は,
ンれ
V3
V2
2
1
2r=
1x
D
2
2
3
ア=
8
V3
2
1[cm]
単位格子
1-
(2) 炭素のモル質量は M[g/mol]
_2
D
であり,単位格子には,炭素原子が8個含まれるので,密度d[g/cm°]は,
→ p.18
M
×8
NA
d=
13
8M
3
答(1) 1 (cm] (2)
8
8M
[g/cm°]
N。
1°NA
A

単位格子の一辺の長さと原子半径 結晶中
D
の原子を球と仮定し,原子どうしが接していると
A
B
すると,単位格子の一辺の長さから原子半径を求
H
めることができる。例えば,体心立方格子の一辺
の長さを1, 原子半径をrとして,単位格子内で
G
F
-V2-
HC
原子が接触している断面 AEGC に注目すると,
→図8
AG°=AC?+CG?
三平方の
定理より
(4r)=(/2 )°+1?=3/?
E
4ァ=V31
G
よって,4r=V/31
3
r=
4
O図8 体心立方格子の原
子半径の求め方

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

2枚目は、半径4つつながっているから、4rで考えている。

しかし、1枚目は3rがつながっている。これで計算しても良いが面倒くさいから、対角線の長さの半分が2rという計算をしている。

3rで計算する場合、対角線の3/4が3rとする。しかし、2rが対角線の1/2より計算が面倒。半分が1/3より簡単だから🙇

🍇こつぶ🐡

画像追加

まる

理解出来ました！
ありがとうございます

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇