Question

하ㅏ

(1)についてです。
普通に三角関数の合成をしたら、‪√‬2sin(xｰπ/4)となるのでグラフで最大が‪√‬2、最小がｰ‪√‬2って分かりますよね？
でも答えには3枚目の写真(2枚目を拡大したやつです)が、書かれています。この証明(?)っているんですか？

*295 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。
→数 p.140
(1) y=sinxI cos.x
(2) y=V6 sinx-ー(2 cos:

T
295 (1) sin x-cosx=V2 sin(x-
)であるか
4
ら
y=V2 sin(x-
4
-1Ssin(xー)<1 であるから
-→
ハ1であるから>0
4
-V2<yS<2
303 )
したがって yの最大値は V2, 最小値は -V2

-15sin(x-)s1 であるから
い1であるから

Answer 1

🐖

-1≦sin(x-Π/4)≦1　を書く必要がある？
と言えば，あった方が無難です。
なぜなら，
この問題ではxの範囲が定められていないですが，
もしxの範囲が定められていれば，
その範囲によっては，
-1≦sin(x-Π/4)≦1　
とはならないからです。