Question

😇😇😇

数3青チャートの極形式の問題です。
(3)が全体的に分かりません。
分かる方詳しく教えていただきたいです🙏

π
+isin-のとき 2
π
次の複素数を極形式で表せ。
5
(3) 2=CoS
(2) -2
p.19 基本事項 1
重要9
指針> 複素数え=a+bi (zキ0) について
atbi
b
絶対値rは r=V
'+が
(右図参照)
b
a
偏角0は cos0=", sin0=-
0
a
→極形式は a=r(cos0+isin0)
(3) 複素数平面上に点2zを図示すると考えやすい。
CHART a+biの極形式表示 点a+biを図示して考える
解答
(1) 絶対値は
1(-1)+(/3)32
¥3
slsteie
-1+3i
偏角0は
sin0=
2
3
COs 0=-
0S0<2元 であるから
2
TT
3
2
2
0=
π
3
0
X
したがって
-1+/3i=2(cosェtisin
COS
(2) 絶対値は
偏角0は
(-2)32
先) (2) y4
cos 0=0, sin0=-1
3
27
3 J
0=
2
0S0<2元 であるから
π
x
-2:-2(cos ォ+isin )
3
-元+isin
したがって
3
-2-2
os"工 +sin' =D1, 偏角は
?T
5
点2をは,点えを実軸に関して対称移動し,原点からの距離を
2倍した点である。よって, 2z の絶対値は2,偏角は
(3) 2の絶対値は
2
T
- 3) A
5
5
π
5
2
0
図
ー「偏角0は0名0<2x」の条件があ
x
π
2元
5
9
π
5
一
三
るため,このように考えている。
2
25=2(coオ+isin)
したがって
9
元+isin
9
2z
ーtF
ズド。

Answer 1

aporon

全体的にと言われても答えようがないです
どの行のどの変形がわからないかを考えてまとめてください