Question

ひさか

仕事の問題です。答えは230Jです。求められる方いますでしょうか。教えてください。

質量5kgの物体を斜面6m上らせたときに生じる全仕事を求めよ。
また、摩擦係数を0.2とする。
70N
10°
30°

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すぅ

斜面に平行な方向の力に注目すると
70NをFとして
斜面上方：Fcos10°＝70×0.985＝68.95N
(正方向とする)

斜面下方：重力のする仕事と、摩擦力のする仕事
(負方向となる)
F重力は、mgsin30°より
5×9.81÷2＝24.5N

ここで、
垂直抗力N＝mgcos30°－Fsin10°
＝5×9.81×1.73÷2－70×0.174
＝42.428－12.18＝30.248であるから、
F摩擦力は、μNより
0.2×30.248＝6.0496N

F重力24.5N+F摩擦力6.0496N≒30.55N(負方向)

全体で
68.95－30.55＝38.4N(斜面上方：正方向)

合計：仕事＝移動方向への力×距離
38.4×6＝230.4J ⇒求める仕事は、230J

こうなるかなと、思います。
途中式の端数の扱いが適当です🙇‍♀️

ひさか

理解できました！ありがとうございます。

すぅ

斜面上方向(正)の仕事は、68.95×6＝413.7J

斜面下方向の仕事は、
W重力は、F重力24.5×距離6＝147J
(またはW重力＝mghより5×9.81×3＝147.15J)
W摩擦力は、F摩擦力6.0496×距離6＝36.2976J
よって負の仕事は、
W重力147J+W摩擦力36.2976J≒183.30J

以上より求める仕事は、
W＝413.7－183.30＝230.4J
答え、230J

…どちらでも答え、一致しました。
ポイントとなりそうな部分、足しておきますね。
良かったです！

ひさか

補足説明までして頂き、ありがとうございます！

すぅ

いえいえ✩.*˚