Question

芹 奈

写真は問題と解答です。文中の「f(0)＝2より、f(x)＝2となるxの値を求めると」というのはどういう事ですか？教えていただけると嬉しいです。

157 aを正の定数とするとき,関数y=x°-x+2(0<x£a)について、次の問いに然
(1) 最大値とそのときのxの値を求めよ。
D/
2

151. f(x)=x°-x+2=(x-→)+とおくと。
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=Dである。
(1) f(0)=2 より, f(x)=2となるxの値を求めると, x*ーx+2=2 (1)f
より,
x(x-1)=0,
(i) 0<a<1のとき
x=0 で最大値f(0)=2
(i) a=1のとき
x=0, 1で最大値f(0)=f(1)=2
() a>1のとき
x=a で最大値f(a)=a°-a+2
x=0, 1
ヒする
X=
X=
2
0
a1
x
0
x
I4
00
0
1a
ーa
ーN

高一 数学 数一 二次関数 二次関数のグラフ グラフ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

カキピー

今回のグラフは下に凸のグラフなので最大値はxが0かaを取る時に出てきます。ですが最大値がどっちを取った時に出るかはaの値によって変化しますので場合分けが必要です。f(0)＝2なので
①f(a)＜2
②f(a)＝2
③f(a)＞2
で場合分けしてaの値を出すために今回f(x)＝2となるxの値が必要となります

芹 奈

そういうことですか！分かりやすくありがとうございます！！