Question

ひなた

答えは（24/7 , 32/7）です
教えてください🙇‍♀️

の
B
難問 右の図のよ
ゴうに, 関数
リ=ーズ+8…Dのグ
ラフがある。Dのグ
ラフとx軸、y軸と
P
C
0
A
の交点をそれぞれA, Bとする。x軸上に点C
(-6, 0)を, 線分 AB上に点Pをとり,線分 CPと
軸との交点をQとする。△BPQ=ACOQ となる
とき,点Pの座標を求めなさい。
く北海道)

回 右の図で、△BPQ=△COQ
のとき、ABCP=ABCO であ
る。このとき, BC//PO であり,
リミーエ+8
y
NB
P
/Q
直線OPの式はy=さにな
る。
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

2枚目のy=4/3xになるのが多分わからないってことですよね。

△BPQ＝△COQになるためには、このままではPを求めることはできません。
そこで、共通する三角形BCQをそれぞれの三角形をあわせて、
△BPQ+△BCQ＝△COQ+△BCQ
→　△BCP＝△BCO
のようにします。こうすることによって等積変形が利用できます。

△BCP＝△BCO　は、底辺が共通でBCです。この共通な底辺と平行な線を、固定されているOを通るように引き、その直線とABとの交点がPとなります。
こうすることで、△BCP＝△BCOとなります。

さて、直線BCの傾きは、B(0,8)、C(-6,0)であることから、
傾き＝(0-8)/(-6-0)＝4/3
よって、Oを通って、直線BCに平行な直線は
y＝4/3x
とわかりました。
あとは、この直線とy=-x+8　との交点を連立方程式として解けば答えになります。

ひなた

ありがとうございます😊