正の約数の個数は、その数を素因数分解したとき、それぞれの素因数の係数に1を足したものを掛けることで求められます
今回は個数が始めから分かっているので、それを利用して逆算します
15=1×15,3×5のどちらかなので、式に表すとこうなります
n=p^14 または p^2×q^4 (p,qは互いに素な素数)
また、xは35の倍数なので、
n=35m (mは自然数)
35を素因数分解すると、n=5×7×m
前述したn=p^14 または p^2×q^4 のパターンでは、前者は当てはまりませんので、n=5×7×m=p^2×q^4となります
このとき、5も7も係数は1なので、
m=5×7^3 または 7×5^3
⇔m=1715,875
⇔n=60025,30625
となるはずですが、解答が大きすぎて正直合ってるか不安なので参考程度に留めていただければ幸いです
ありがとうございます😊