Question

みゆ

至急お願いします！🙇‍♂️💦
解説(イ)の上から3、4段目なぜこうなるか分かりません
教えてください!

cY xy 平面において, 6本の直線x=Dk (k=0, 1, 2, 3, 4, 5)のうちの2本と, 4本の直線
20
=1(1=0, 1, 2, 3) のうちの2本で囲まれた図形について考える。 長方形は全部でア
あり,そのうち正方形は全部でイ[
口 ク
個ある。 また, 面積が2となる長方形は全部で
であり, 4となる長方形は全部でエ口個ある。
個
[関西学院大)

260-
数学A
(ア) 縦6本の直線から2本を選び, 横4本の直線から2本を選ぶ
と、長方形が1個できるから, 長方形の総数は
6C2×,C2=90(個)
3
2
(イ) 正方形の1辺の長さで分けて数えると,
1辺の長さが1のものは
1辺の長さが2のものは
wy
1
5×3=15(個)
4×2=8(個)
3×1=3(個)
O| 1| 2| 34 5
*1辺の長さが3のものは
15+8+3=26 (個)
(ウ) 横の長さがa, 縦の長さが6の長方形を a×bの長方形とよ
したがって
ぶことにする。面積が2となる長方形のうち,
1×2の長方形は
5×2=10(個)
4×3=12 (個)
10+12=22(個個)
2×1の長方形は
したがって
(エ) 面積が4となる長方形のうち,
4×1の長方形は
2×3=6(個)
4×2=8(個)
2×2の長方形は
1×4の長方形はない。
したがって
6+8=14(個)

場合の数 組合せ

Answer 1

dio

度々失礼します。

3段目の一辺の長さが2のもの、4段目の1辺の長さが3のものの正方形の数は、
場合の数で計算しているのではなくて、図形を書いて直感で数えているものだと思います。