Question

ccc

4分のDの式を使わずに判別式Dの式で求めることは出来ますか？教えてください🙏🏻

ニ,定
123
77 実数解をもつ条件(2) 衣 8 OOOO0
基本例題
xの2次方程式(m-2)x-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう
に,定数 m の値の範囲を定めよ。
/o)xの方程式(m+1)x*+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を
三め、
ニ77,87
もつとき,定数 m の値を求めよ。
BC
基本 76
基本 87
CHART
OLUTION
方程式が実数解をもつ条件
(2次の係数)キ0 ならば 判別式Dの利用
(1) 「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20
(2) 単に「方程式」とあるから, m+1=0 (1次方程式)の場合と
m+1キ0 (2 次方程式)の場合に分ける。…
東文
3章
三調
解答
(1) 2次方程式であるから
m-2キ0
よって
mキ2
2次方程式の判別式をDとすると
D-{-(m+1)}?ー(m-2)(m+3)=m+7
4
-26'型であるから,
D
-=62-ac を利用する。
4
2次方程式が実数解をもつための条件は D20 であるから
2つの)
m+720
ゆえに
m2-7
よって
-7Sm<2, 2<m© =mキ2 かつ m2-7
1)
(2) m+1=0 すなわち m=-1 のとき
-4x-7=0
-7
m
よって,ただ1つの実数解 x=-.
4
をもつ。
12
mキー1 のとき 方程式は2次方程式で,判別式をDとすると 画 a式景
ー=(m-1)?-(m+1)(2m-5)=-m'+m+6
4
2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件はD=0
であるから
- 2次方程式が重解をも
00~つ場合である。
ーm°+m+6=0
場合
ゆえに
(m+2)(m-3)=0
これを解いて
これらは mキー1 を満たす。
以上から,ただ1つの実数解をもつとき m=-2, -1, 3
m=-2, 3
- 12
は
式の
fino) a 1=
の方が有効である
PRACTICE… 77®
()xの2次方程式 (a-3)x°+2(a+3)x+a+5=0 が実数解をもつように, 定数a
の値の範囲を定めよ。
8T
xの方程式 kx°+2、10x-k-7=0 がただ1つの実数解をもつとき, 定数kの
望を求めよ。
【類大阪産大)
次方程式一

実数解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あさは

途中式は大変ですがそのままでも計算できます！
写真のは⑵のやつです

Answer 2

ゆい

できます
普通に公式通りにやって大丈夫です